Sebbene Il termine “Rapporto Aureo” risalga al nostro medioevo , la prima evidenza certa della sua scoperta matematica, risale ai tempi della scuola pitagorica, nel VI secolo A.C.
Il “Rapporto Aureo” venne definito come il rapporto tra il lato e la diagonale di un pentagono regolare e che è anche uguale al rapporto tra l’intera diagonale ed una sua parte.
Definito matematicamente, il rapporto aureo è un numero irrazionale che possiamo approssimare a 1,618 (il cosidetto Phi, Φ)
Alcuni studiosi ritengono invece che la scoperta del rapporto aureo e delle sue matematiche connessioni, risalga a 2000 anni prima, agli antichi egizi.
Il rapporto aureo risulta infatti presente nella piramide di Cheope la cui diagonale, messa in rapporto con la sua base, approssima il numero aureo con uno scarto dello 0.3%.
E forse ancora più indietro nel tempo, già nella preistoria, nel tentativo di dividere in parti uguali il cerchio, l’uomo primitivo poteva esser giunto ad una definizione seppur intuitiva di rapporto aureo; Forme geometriche in proporzioni auree sono infatti visibili in alcune incisioni arcaiche.
Andando oltre la cultura ellenica, dopo un periodo di buio in cui la conoscenza del rapporto aureo si conservò solo in ambiti molto ristretti, si deve giungere a Fibonacci, 1200 d.c. perchè il rapporto aureo tornasse a stimolare la mente dei matematici.
Fibonacci, nel cercare di risolvere matematicamente il tasso di crescita di una popolazione di conigli, definì la sua omonima successione numerica come una serie di numeri, in cui la somma degli ultimi 2 termini è tale da dare il termine successivo:
La sequenza dei primi termini è la seguente: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 .....
Graficamente può essere rappresentato come segue:
Dove a+b, nella sequenza numerica, è il termine successivo a b e ad a (es: 5, 8, 13)
Successivamente a Fibonacci, sia Leonardo da Vinci prima che Luca Pacioli poi nel suo libro “De Divina Proportione”, cominciarono a sottolineare l’importanza matematica del numero aureo.
Fu tuttavia Keplero nel 1600, a mettere in relazione il pentagono regolare pitagorico e la successione di Fibonacci, scoprendo come il rapporto di 2 termini della successione di fibonacci approssima e converge al numero aureo 1,618 e quindi ha lo stesso rapporto aureo che si trova nella geometria del pentagono regolare.
“La geometria ha due grandi tesori: uno è il teorema di Pitagora; l'altro è la divisione di un segmento secondo il rapporto medio ed estremo. Possiamo paragonare il primo a una certa quantità d'oro, e definire il secondo una pietra preziosa” -Keplero
Di li in poi, il numero aureo si riscontrò in tantissime formule matematiche, diventando col passare dei secoli uno degli elementi della numerologia più studiato in assoluto.
Due connotazioni matematiche interessanti riguardanti il numero aureo Phi sono le seguenti; La prima è la cosidetta spirale di Fibonacci; Usando dei quadrati aventi come lato un numero di Fibonacci si può costruire una spirale progressiva, chiamata anche spirale logaritmica. Pecurialità di questa spirale è di essere sempre contenuta in un “Rettangolo Aureo”, i cui lati sono sempre 2 numeri di Fibonacci: Tale schema può essere replicato in maniera frattale costruendo una spirale che parte dall’infinitamente piccolo sino ad arrivare all’infinitamente grande.
Una seconda proprietà, meno conosciuta, è il legame tra il numero Pigreco (π) e il numero aureo (Φ), scoperta dal Genio matematico Indiano Ramanujan:
π = n / Φ^n dove n può essere qualsiasi numero della sequenza di Fibonacci.
Si può concludere la parte matematica, evidenziando come il numero aureo Φ e il suo derivato π da cui poi derivano la forme sferiche, possano considerarsi a tutti gli effetti come i mattoni base delle forme geometriche esistenti in natura;
Abbiamo già visto il rapporto aureo nel pentagono regolare, nella spirale logaritmica e nel legame con Pi-Greco , ma è da ricordare anche che in rapporto aureso vi sono altre forme, come il rettangolo aureo, la spirale triangolare e l’angolo aureo.
Sono tutte le forme le cui parti rapportate tra loro, danno come risultato il numero aureo 1,618.
Risultano ai nostri occhi come forme piacevoli, perché posseggono quegli elementi di simmetria che ci portano a definire una cosa “bella”.
Ma Perchè ciò che è in proporzione aurea viene visto come bello?
Per quanto soggettiva, la risposta è abbastanza complicata, cercheremo di rispondere a questa domanda alla fine...
Dal microcosmo al macrocosmo
Immaginiamo ora di percorrere un ipotetico viaggio alla ricerca del rapporto aureo; Partiremo dal mondo dell’infinitamente piccolo e crescendo progressivamente di dimensioni, arriveremo all’infinitamente grande.
Troviamo il Phi esattamente all’inizio del viaggio, nella cosa più piccola del nostro universo, nella lunghezza di Planck.
La lunghezza di Planck è una grandezza, che mette in correlazione la costante di gravitazione universale, la costante di Planck e la velocità della luce. Tralasciando la formule e come vi si arriva, la lunghezza di Planck viene descritta come “quella lunghezza minima più piccola della quale, lo spazio (e quindi il tempo) perdono di ogni significato fisico”.
Per dare un idea di quanto sia piccola, pensate che il diametro degli atomi più compatti, è un milione di miliardi di miliardi di volte maggiore della lunghezza di Planck!
La lunghezza di Planck, lunghezza minima dalla cui grandezza in poi valgono le leggi dello spazio tempo, equivale a 1,616 (o 1,617*10^-35 metri, il valore varia per via di un grado di incertezza standard). La lunghezza di planck devia dal numero aureo dello 0,1-0,2 %
Crescendo di dimensioni e andando oltre, tralasciando complicatissime formule secondo le quali il rapporto aureo è presente nella teoria delle stringhe e passando alla scala delle grandezze atomiche, di notevole rilevanza è un esperimento condotto all’Helmholtz Zentrum Berlin per i materiali e l’energia;
Portando vicino allo zero assoluto un composto di cobalto che può disporsi in filamenti spessi solamente un atomo e applicando ad esso un campo magnetico, il materiale raggiunge un particolare stato denominato “stato critico quantistico” in cui gli atomi del filamento risuonano magneticamente tra loro;
il filamento di atomi in questo stato si comporta come la corda di una chitarra!
Modulando il campo magnetico è stato possibile trovare una scala di note “musicali” con cui la corda risuona; il rapporto tra le “note” è di 1,618 ovvero il numero aureo.
Proseguendo nel viaggio verso dimensioni si scala maggiori, troviamo poi come la geometria del rapporto aureo caratterizza svariati composti chimici essenziali; come la molecola d’acqua dove la posizione degli atomi di idrogeno rispetto all’asse di simmetria può essere portata a 108* (l’angolo del pentagono regolare) e assumere proprietà di conservazione dell’informazione;
Sono le note proprietà di “memoria dell’acqua”.
Può sembrare astratto, ma il principio base dell’omeopatia si fonda proprio su questo. Le molecole d’acqua rimangono in orientamento di configurazione elettronica come se fossero legate ad un certo composto anche se lo stesso composto non è più in realtà chimicamente collegato.
Un altro collegamento con il Phi è nel sale dell’himalaya, un sale che contiente tutti gli oligoelementi della tavola periodica; esso ha una frequenza propria di 40Hz valore corrispondente al termine fondamentale del sistema musicale aureo (Struttura di scala musicale basata sul Phi teorizzata da Lange-Bini-Nardelli
)Crescendo ancora di dimensioni passando dal chimico al biologico, si può notare come il Dna abbia dimensioni guida di 12*22*34 Angstrom, sequenza vicinissima alla parte di sequenza di fibonacci composta da 13, 21, 34.
noltre, La cellula umana sana non ha proporzioni esattamente sferiche ma bensi come quelle dell’ovoide aureo; dove lunghezza e larghezza sono proprio in rapporto aureo Phi: 1,618.
Altra correlazione molto importante nella microscala del corpo umano, sono i microtubuli cerebrali;
Accennando brevemente agli studi di Penrose-Hameroff, nel loro modello Orch-Or, i microtubuli cerebrali sono le parti del cervello ove interazioni di tipo quantistico permettono all’individuo di avere la coscienza di se stesso
Ebbene questi microtubuli, contengono nella loro struttura importanti pattern molecolari ripetuti, che servirebbero a gestire l’errore di memoria. La ricorrenza di queste strutture molecolari dentro i microtubuli è pari a: 3, 5, 8, 13, 21, di nuovo i numeri di fibonacci, in perfetta proporzione aurea Phi.
Penseremo a questo punto di aver percorso pochissima strada nel nostro ipotetico viaggio. Se ci rapportiamo allo spazio profondo infatti, è sentore comune che il nostro corpo è veramente piccolo, ma in realtà non è mai tanto piccolo quanto siamo noi grandi, rispetto alla lunghezza di Planck. Siamo infatti già arrivati a metà del viaggio! La metà del viaggio tra le dimensioni conosciute corrisponde circa alla grandezza di una cellula umana. A tutti gli effetti quindi, il corpo umano è dannatamente grande!
Continuando ad ingrandire la scala ed entrando a contatto con le dimensioni visibili all’occhio umano, troviamo in natura moltissimi esempi di come le strutture viventi si replichino in successione di fibonacci e quindi secondo il rapporto aureo Phi;
Nel bellissimo video “nature by numbers” ne vediamo alcuni esempi
Abbiamo il nautilus, il girasole, le ali della farfalla ma le evidenze che non dettaglieremo tutte, riguardano anche le pigne, il cavolfiore, i cactus, il metodo di divisione dei rami, i petali di alcuni fiori, la modalità di crescita delle foglie (fillotassi) e tantissimi altri esempi.
La presenza del Phi, già vista nel corpo umano nella microscala non poteva poi naturalmente mancare nel nostro corpo quando andiamo a vedere scale di grandezza maggiore.
A partire dall’uomo vitruviano di Leonardo, molti studi testimoniano come la sezione aurea sia presente nei rapporti tra le varie sezioni del nostro viso, nei rapporti tra incisivi e canini, per proseguire poi nelle principali distanze del corpo umano:
L’ Altezza della Figura intera rispetto all’altezza del corpo sino all’ombelico , testa più collo rispetto alla sola testa, proporzioni delle ossa della mano e del braccio. Più tali proporzioni sono vicine al rapporto aureo e più la figura corporea ci parrà bella.
L’uomo è dunque una costruzione biologica la cui geometria è basata in gran misura sul “Phi” (senza dimenticare che Pi-greco e quindi le forme sferiche sono comunque collegate il Phi);
A partire dai suoi composti più piccoli come il Dna e le Cellule, sino ad arrivare alla sua figura intera.
magiadeinumeri.it
L’uomo riproduce forme basate sul rapporto aureo in molte delle sue opere d’arte; Inconsciamente o volutamente che sia, perchè sono le proporzioni che rispecchiano se stesso e ciò di cui è composto.
Andando verso dimensioni ancora più grandi, si può notare come fenomeni atmosferici quali tornado ed uragani seguano pattern di spirali logaritmiche e che quindi la loro dinamica possa essere matematizzata ancora una volta con il numero aureo.
“Uscendo” dal nostro pianeta e aumentando di 5-6 ordini la scala, è da segnalare uno studio che mette in relazione il periodo orbitale dei pianeti del nostro sistema solare; Attualizzando ad uno il periodo di rotazione dell’orbita terrestre, il periodo di rotazione degli altri pianeti risulta un esatta successione di potenze del rapporto aureo Phi
(nella seguente tabella, xT è il valore dell’esponente di Phi Φ, ad esempio l’orbita di marte è in rapporto aureo esatto con l’orbita terrestre, mentre gli altri pianeti sono in orbita di rapporto aureo secondo una logica esponenziale)
spirasolaris.ca
Questo è veramente sorpendente.
“Più la scienza e la ricerca vanno avanti e più, ciò che un tempo veniva indicato come un fenomeno casuale, si scopre in realtà non esserlo affatto;
Il “ caso” è solamente ciò che non siamo ancora in grado di spiegare.”
Arriviamo infine alla macroscala più grande, e all’evidenza del Phi nella forma delle galassie.
Molte di esse infatti approssimano in maniera evidente delle spirali logaritmiche a sezione aurea, la nostra stessa via lattea ne è un esempio.
Visualizzare la forma della via Lattea dall’interno della nostra posizione è difficile ma in ogni caso sono migliaia le galassie immortalate dal telescopio Hubble, le cui proporzioni seguono la spirale aurea.
Di questa, la galassia M51 (detta galassia vortice) è sicuramente un esempio calzante
Per concludere la ricerca del Phi nelle dimensioni della macroscala, è da segnalare un altro importante progetto; E’ qualche anno che si è cominciato a costruire un modello di simulazione 3d dell’universo conosciuto (millenium simulation).
Esso si basa e si confronta con le misurazioni di tutti gli strumenti di osservazione usati sinora per sondare lo Spazio.
Quello che ne è venuto fuori, è una fantastica mappa che mostra come i superammassi galattici si relazionano reciprocamente fra loro, lo possiamo vedere nel seguente video.
Il parallelelismo con una rete neurale sembra evidente...
Ritornando a quanto detto prima sugli studi di Penrose, possiamo supporre che gli stessi pattern in rapporto aureo presenti nei microtubuli della rete neurale umana siano presenti anche al livello di macroscala più grande osservato dall’uomo, quello dell’intero universo, se un giorno verrà dimostrato essere così, credo bisognerebbe essere oggettivamente poco sorpresi.
A che conclusioni possiamo arrivare dopo questo viaggio alla ricerca del Phi tra le scale dimensionali dell’Universo?
La presenza del rapporto aureo in tutte le scale di grandezza dell’universo, ci indica che tutto segue una stessa geometria e che la materia si dispone secondo schemi di crescita di tipo frattale, sin dalla scala delle cose microscopiche.
E’ importante capire che questa geometria è di tipo frattale; Il frattale infatti è l’unica geometria che descrive una forma indipendentemente dalla scala in cui essa si trova.
Consideriamo come nasce l’universo con il big bang: al principio erano presenti solo particelle subatomiche della microscala, evolutesi poi nelle strutture della materia che conosciamo oggi.
Da questa considerazione ne può seguire che tale geometria, oltre a essere definita in tutte le scale di grandezza è presente anche dal principio dei tempi: A partire dalle prime minuscole particelle, sino ad arrivare alle strutture biologiche evolute.
Quello che abbiamo scoperto in questo viaggio quindi, è che tutto si dispone secondo la medesima geometria, in tutte le scale dimensionali e in tutto il tempo; E lo fa disponendosi geometricamente mostrando uno spiccato interesse per le forme in rapporto Phi.
Ora possiamo cercare di rispondere alla domanda lasciata in sospeso all’inizio
Perchè ciò che è in proporzione aurea viene visto come “bello”?
La natura si evolve da sempre, seguendo un principio frattale di autosimilarità basato su forme geometriche prestabilite , copiando se stessa a partire dal principio dei tempi, creando strutture subatomiche che al passare del tempo ” evolvono” in strutture atomiche, che “evolvono” poi in quelle chimiche che infine si combinano per “evolvere” in quelle biologiche;
La natura spazia quindi dal micro al macrocosmo, mattone su mattone evolvendosi usando la geometria del numero aureo (e quindi Pi Greco). Essendo una geometria frattale, le strutture si evolvono imitando se stesse!
E quando noi vediamo in ciò che ci circonda qualcosa in proporzione aurea, è come se dessimo alle particelle primordiali che ci compongono e che sono “vive” da 14 miliardi di anni, una possibilità unica;
Quella di guardare loro stesse da un altro punto di vista e in un altra scala;
La sensazione di bello può essere considerata quindi, come una vibrazione risonante ad alti livelli di frequenza (aurea), che rispecchia il legame tra noi e ciò che ci compone.
Vediamo noi stessi, entrando in sintonia con il tutto è ciò può essere definito come “bello”.
Anche l’Evoluzione in ultima analisi può essere vista come un livello di consapevolezza sempre più complesso , che cresce e si stratifica dall’inizio dei tempi, seguendo la geometria intrinseca in tutto codificata, la geometria del Phi.
Coscienza Globale
Ma dove ci porta l’evoluzione?
Internet ne è forse la chiave; Ci permette come non mai nella storia, grazie a potentissimi strumenti di correlazione e collaborazione, di maturare un immagine d’insieme, che via network si propaga in maniera globale nelle nostre menti, promuovendo livelli di conoscenza globale in grado di autoperfezionarsi, ma in maniera più simbolica anche promovendo livelli di coscienza globale.
In un recente studio sulla composizione più intima dello spazio, basato sulle osservazioni del satellite Integral, troviamo interessanti conclusioni, che si legano ad evidenze che ci permetteranno di meglio definire cosa possa essere la coscienza globale;
In tale studio si afferma che la granulosità dello spazio vuoto (che vuoto poi si è dimostrato non essere) può essere modellata solo se “i grani” che determinano gli effetti quantistici hanno dimensioni di circa 10^-48 ...
Se ricordate, all’inizio dell’articolo abbiamo parlato della lunghezza di planck (1,61* 10^-35), la misura minore della quale, lo spazio-tempo perde di significato.
Visto che 10^-48 è di gran lunga minore della lunghezza di Planck, esiste quindi un dominio del nostro universo, quello dove sono presenti i “grani” che determinano gli effetti quantistici, che dovendo avvenire sotto la lunghezza di Planck, lo fanno in un dominio dove lo spazio ed il tempo cessano di avere significato.
E’ quello stesso dominio che David Bohm, il padre della teoria dell’universo olografico, una delle teorie più interessanti su cosa sia in effetti la realtà, chiamava “ordine implicito”
La conclusione dello studio, ovvero che effetti quantistici avvengono sotto la lunghezza di planck, quindi può essere visto come un altro modo per confermare l’entanglement di tutte le particelle: E’ l’evidenza dell’esistenza di in un sistema di riferimento che collega il tutto, istantaneamente e senza distanze.
Legando l’evidenza sperimentale di questo sistema di riferimento agli studi di Penrose-Hameroff (la “coscienza” deve essere una fluttuazione quantistica che avviene nei microtubuli del nostro cervello), si può in linea teorica ipotizzare che nel piano dell’infinitamente piccolo, il sistema di riferimento quantistico ove tutto è collegato (entangled), sia anche il dominio in cui le nostre singole coscienze abbiano percezione di sé.
In altre parole secondo questa visione, le nostre coscienze sono Entangled, ovvero unite in quel dominio, dove pensieri simili hanno evidenze fisiche simili.
La nostra realtà fisica e Il nostro “essere” non sono che una proiezione di ciò che esiste in quel sistema di riferimento (ciò che Bohm chiama ordine implicito);
Coscienze separate nella sua proiezione, unite nella sua essenza proiettante.
Elegante teoria, simbolica e che rimanda a molti concetti spirituali e filosofici del passato e del presente, che resterebbe una teoria se non fosse che... un gruppo di studiosi ha buone basi ed argomenti per poter dimostrare essere vero.
Il global consciousness project è un progetto di collaborazione internazionale multidisciplinare che unisce scienziati ed ingegneri di tutto il mondo, nello studio di dati uscenti da generatori casuali di sequenze numeriche composte da zero e uno.
Il progetto raccoglie in maniera continuativa sequenze di dati che provengono da una rete di 70 generatori sparsi in tutto il mondo e che enumerano sequenze randomiche di 200 bit al secondo.
Il global consciousness project si lega ad un precedente progetto chiamato PEAR risalente al 1979 in cui si studiavano le capacità della mente umana di interagire con la materia;
Le evidenze del progetto PEAR furono che la mente umana è in grado di interagire con la materia...
Tali evidenze vengono confermate dai dati del global consciousness project:
Quando i pensieri umani sono di tipo coerente ed emozionalmente forti, come ad esempio in occasione di un evento particolare noto a tutti in cui il sentimento comune è simile (as es l’attentato alle torri gemelle, il maremoto di Sumatra o del Giappone, l’elezione di Obama etc etc), i generatori di numeri casuali cambiano il loro comportamento statistico, generando in maniera palese sequenze non più casuali.
Andiamo a fondo su come sono costruiti questi generatori di numeri
I generatori sono di 3 tipi: PEAR REG, REG ed RNG, sono entrambi generatori di numeri randomici basati sull’osservazione dell’indeterminazione quantistica dell’elettrone:
In parole più semplici, secondo la fisica quantistica, l’elettrone è considerato come una funzione di distribuzione statistica dello spazio ove è possibile sia l’elettrone effettivamente; Una volta che si cerca di misurarlo, esso assume una posizione precisa ed un valore di misurazione che si mantiene nel tempo. In altri termini è il tentativo di misurazione stessa che determina tra quelli possibili, il risultato.
Le Conclusioni a cui arriva il global consciousness project sono appunto che un pensiero forte e comune a tante persone riesce ad interagire ed influenzare quantisticamente la misurazione dell’elettrone effettuata dal dispositivo; Le misurazioni osservate non sono più statistiche, ma orientate.
Sembra fantascienza, ma se leghiamo vari aspetti trattati sinora vediamo che esiste una logica:
1)Secondo la Teoria di Bohm esiste un ordine implicito quantistico ove spazio e tempo non hanno valenza, tale idea è supportata dalle evidenze dell’Entanglement quantistico e del progetto integral.
2)Il global consciousness project ci dice che pensieri comuni di moltitudini di persone, alterano lo stato quantico con cui i generatori randomici generano le proprie sequenze.
3)Gli studi di Penrose-Hameroff, ci dicono che il pensiero umano può essere visto come una fluttuazione quantistica,
Legando i 3 punti, possiamo ottenere l’idea che nostri pensieri, essendo fluttuazioni quantistiche, agiscono e influiscono in quel dominio parallelo in cui tutto è unito.
Ed è per questo che di fronte ad informazioni di larga diffusione, pensieri e reazioni simili possano generare fluttuazioni che alterano la misurazione dello stato quantistico dei dispositivi!
Lo possono fare perché il dominio di funzionamento del pensiero e del generatore casuale è lo stesso!
Forse il prossimo gradino dell’evoluzione umana sarà la consapevolezza di questa forza;
La consapevolezza che la coscienza di ognuno di noi è sì una, ma che contemporaneamente è anche parte di una coscienza globale che unisce tutti noi agendo nel sistema di riferimento dell’ordine implicito e che ci proietta nella realtà come entità pensanti distinte.
“Ciò che ci appare separato è perché siamo capaci di vedere solo una porzione della realtà (cioè il foreground o ordine esplicito); ad un livello più profondo non risultano “parti” separate bensì sfaccettature di un’unità più profonda e basilare. A questo livello più profondo e fondamentale (che è appunto il background o ordine implicito), tutte le particelle sono infinitamente collegate in una sorta di interezza continua” -David Bohm
Fonti:
- - - - - - - - - - - - - - - - Articolo di Massimiliano Piccolo
http://www.altrogiornale.org/
Il caso non esiste è ciò che non siamo in grado di spiegare
Il pensiero, la coscienza sono potenti creatori
